f(x)可导,对非零x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)且f`(1)＝a 证明,当X不等于0时,f`(x)=a/x ._数学解答 - 作业小助手

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f(x)可导,对非零x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)且f`(1)＝a 证明,当X不等于0时,f`(x)=a/x .

人气：208 ℃　时间：2020-04-08 23:24:44

解答

两边对x求导,得
yf'(xy)=f'(x)
令y=1/x,得(1/x)*f'(1)=f'(x)
即（1/x）*a=f'(x)

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