答：
f(x)=2sin(2x-π/3)+1
π/4不能等于吧？？嗯，这个忽略了：

答：
f(x)=2sin(2x-π/3)+1
π/4<=x<=π/2
所以：π/2<=2x<=π
所以：π/6<=2x-π/3<=2π/3
所以：1/2<=sin(2x-π/3)<=1
所以：2*(1/2)+1<=f(x)<=2*1+1
所以：2<=f(x)<=3
|f(x)-m|<2成立
则有：-2所以：m-2所以：（以下重新修订过）
m-2<2
m+2>3
所以：
1

呵呵 到位(*^__^*) 

祝你学习进步