α1,α2,.,αn线性无关,则Rα1,α2,.,αn)=n,
α1,α2,.,αn可由β1,β2,...,βn线性表示,则
n>=R(β1,β2,...,βn)>=R(α1,α2,.,αn)=n
所以R(β1,β2,...,βn)=n
故向量组β1,β2,.,βn线性无关.已经证明完了，还要什么思路？