3xy-x-y-5=0
9xy-3x-3y+1=16
(3x-1)(3y-1)=16=1*16=2*8=4*4
3x-1=1,3y-1=16
x,y不是整数
3x-1=4,3y-1=4
x,y不是整数
3x-1=1,3y-1=16
x,y不是整数
3x-1=2,3y-1=8
x=1,y=3
x,y可以互换
所以
x=1,y=3
x=3,y=1