m取什么值时,关于x的一元二次方程(m-2)x^2+(2m+1)x+m-2=0（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根（_数学解答

m取什么值时,关于x的一元二次方程(m-2)x^2+(2m+1)x+m-2=0
（1）有两个不相等的实数根
（2）有两个相等的实数根
（3）没有实数根

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解答

Δ=(2m+1)^2-4(m-2)(m-2)=4m^2+4m+1-4m^2+16m-16=20m-15
当Δ>0时有两个不相等的实数根
20m-15>0
m>3/4
当Δ=0时有两个相等的实数根
20m-15=0
m=3/4
Δ<0时没有实数根
20m-15<0
m<3/4