分针走1分转过6°,时针走1分钟转0.5°.
6点时时针和12点的夹角为180°
设小明6点x分出门,那么可得
180°+0.5x=6x+110°
5.5x=70°
x≈12.73分=12分44秒
即小明6点12分44秒出门
设小明6点y分回家
180°+0.5y+110°=6y
5.5y=290°
y≈52.73分=52分44秒
即小明6点52分44秒回家
那么他外出了52分44秒-12分44秒=40分钟.