求解一道高数题求下列曲线所围成的图形公共部分的面积（1）r=3cosx及r=1+cosx;(2) r=√2sinx及r^2=cos_数学解答

求解一道高数题
求下列曲线所围成的图形公共部分的面积
（1）r=3cosx及r=1+cosx;
(2) r=√2sinx及r^2=cos2x

人气：299 ℃　时间：2020-04-23 02:04:23

解答

(1)即为圆与心形线公共部分面积图象关于极轴对称令3cosx=1+cosx cosx=1/2 x=pi/3则S=2[∫(0,pi/3)(1+cosx)^2/2dx+∫(pi/3,pi/2)9(cosx)^2/2dx]=[3x/2+2sinx+sin2x/4]|(0,pi/3)+[9x/2+9sin2x/4]|(pi/3,pi/2)=pi/2+9*3...