延长AG，交BC于H，
因S_△ABH=S_△BCF=S_△CDE=

1

4

×8²=16（平方厘米），
又因为AE=HC，E是AD中点，那么H是BC中点，
所以BH：BC=1：2，则S_△BGH：S_△BCF=1：4，
所以S_△BGH=

1

4

S_△BCF=

1

4

×16=4（平方厘米），
所以S_△ABG=S_△ABH-S_△BGH=16-4=12（平方厘米）．
答：三角形ABG的面积是12平方厘米．
故答案为：12．