两边同除以x^2
y'+y/x=y^2/x^2
令u=y/x,则y=ux,y'=u'x+u
u'x+u+u=u^2
u'x=u^2-2u
两边积分
ux-u=1/3u^3-u^2+C
ux=1/3u^3-u^2+u+C
y=1/3（y/x）^3-（y/x）^2+（y/x）+C