原方程等价于
①x-|3x+1|=4, 得：|3x+1|=x-4, 由等号右边得x-4≥0即x≥ 4因此方程化为3x+1=x-4,得：x=-2.5, 不合题意,舍去.
②x-|3x+1|=-4,得|3x+1|=x+4,当x≥-1/3时,方程可化为3x+1=x+4,得：x=1.5 ,符合
当x<-1/3时,方程可化为：-3x-1=x+4,得：x=-5/4, 符合
由①②得：x=1.5或x=-1.25