三角形ABC中,AB=AC,如图1,如果角BAD=30度,AD是BC上的高,AD=AE,则角EDC=_数学解答

三角形ABC中,AB=AC,如图1,如果角BAD=30度,AD是BC上的高,AD=AE,则角EDC=

人气：123 ℃　时间：2019-08-20 20:54:47

解答

设∠EDC=x,∠B=∠C=y
∠AED=∠EDC+∠C=x+y
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y
又因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以 2x+y=y+30
解得x=15
所以∠EDC的度数是15度