AE=EF
证明：连接AF
因为AB=BC
所以角BAC=角ACB
因为角BAC=角D
所以角ACB=角D
因为角AEF=角ACD
所以A ,E ,C ,F四点共圆
所以角EAF+角BCF=180度
角ACB=角AFE
因为AD平行BC
所以角D+角BCF=180度
所以角D=角EAF
所以角EAF=角AFE
所以AE=EF