∵⊿ABC是等边三角形
点E、F分别在CB和BC的延长线上
∴∠ABE＝∠ACF＝120º
∵∠EAF＝120º
∴∠E＋∠F＝60º
又：∠E＋∠BAE＝60º
∴∠BAE＝∠F
∴⊿ABE∽⊿FCA
则有：AC∶BE＝CF∶AC
2√3∶X＝Y∶2√3
Y＝12/x
当C、F重合时,∠E＝30º
此时,∠CAE＝90º
∵AC＝2√3
∴CE＝2AC＝4√3
BE＝CE-BC＝4√3－2√3＝2√3
∴0＜X＜2√3