（1）4

a

2

y

2

-16

a

2

x

2

=4a²（y²-4x²）=4a²（y+2x）（y-2x）；
（2）2

a

2

x-2ax+

1

2

x=2x（a²-a+

1

4

）=2x（a-

1

2

）²；
（3）3x(x−y

)

3

-6y(y−x

)

2

=3（x-y）²[x（x-y）-2y]=3（x-y）²（x²-xy-2y）；
（4）

1

4

(a+b

)

2

+（a+b）+1=[

1

2

（a+b）+1]²=（

1

2

a+

1

2

b+1）²．