已知全集U=R,A=[x|1/2_数学解答

已知全集U=R,A=[x|1/2<2^x<16},集合B是函数√（x-3）+lg（9—x）的定义域,求集合A∩B

人气：162 ℃　时间：2020-05-22 08:14:36

解答

1/2 ＜ 2^x ＜ 16
log2 (1/2) ＜ x ＜log2 (16)
-1 ＜ x ＜ 4
A = (-1,4)
要使√（x-3）+lg（9—x）有意义
x-3 ≥ 0 且 9-x ≥ 0
x ∈ [3,9]
则 B = [3,9]
A∩B = (-1,4) ∩ [3,9] = [3,4)