已知x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a)
求证:x^1/2+y^1/2=2
人气:436 ℃ 时间:2020-06-02 05:48:29
解答
∵x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a)
∴2x=3-cos(4a)+4 sin(2a) (两式相加)
2x=2[sin(2a)]^+4sin(2a)+2
x=[1+sin(2a)]^
∵-1≤sin(2a)≤1
∴√x=1+sin2a
2y=3-cos(4a)-4 sin(2a) (两式相减)
2y=2[sin(2a)]^-4sin(2a)+2
x=[1-sin(2a)]^
∵-1≤sin(2a)≤1
∴√y=1-sin2a
∴√x+√y=2
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