已知向量AC为向量AB与向量AD的和向量,且AC=a,BD=b,分别用a、b表示向量AB、向量AD_数学解答

已知向量AC为向量AB与向量AD的和向量,且AC=a,BD=b,分别用a、b表示向量AB、向量AD

人气：386 ℃　时间：2020-02-05 17:38:03

解答

设向量AC与向量DB交于点O,则向量AB=AO+OB=(1/2)AC+(1/2)DB=(1/2)a+(1/2)(-b)=(1/2)(a-b).
AD=AO+OD=(1/2)AC+(1/2)BD=(1/2)a+(1/2)(b)=(1/2)(a+b).