如图,抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C
（1）若△ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值
（2）若b2-4ac=12,试判断△ABC的形状
人气：245 ℃ 时间：2019-08-19 20:52:13
解答
（1）令b2-4ac=x
AB间距d为根号x/a
c到x轴距离f为-x/4a的绝对值=x/4a的绝对值
且△ABC是等腰直角三角形f=1/2d
即-x/4a的绝对值=1/2*根号x/a
解得x=0或4 由于图像与x轴有两交点,故舍去0
b2-4ac=4
（2）即把x=12带入（1）中两式
d=2*根号3/a f=3/a
f=根号3/2*d
推出△ABC为等边三角形
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