> 数学 >
已知1是a2与b2的等比中项，又是
1
a
与
1
b
的等差中项，则
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A. 1或
1
2

B. 1或−
1
2

C. 1或
1
3

D. 1或−
1
3
人气：455 ℃　时间：2020-03-19 11:44:52
解答
∵1是
1
a
与
1
b
的等差中项
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=2，即a+b=2ab，
∵1是a2与b2的等比中项，
∴ab=±1
∴
a+b
a2+b2
=
a+b
(a+b)2−2ab
=
2ab
4a2b2−2ab
=1或-
1
3

故选D
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