矩阵分析中线性空间的问题设V是由系数在实数域R上,次数为n的n次多项式f(x)构成的集合,其加法运算与数乘运算按照通常规定,则V不_数学解答

矩阵分析中线性空间的问题
设V是由系数在实数域R上,次数为n的n次多项式f(x)构成的集合,其加法运算与数乘运算按照通常规定,则V不是R上的线性空间.
这是为什么?我看了好久不明白.是《矩阵分析第3版》北理工出版社例1.1.9的例题.

人气：498 ℃　时间：2020-05-11 13:58:52

解答

显然加法和数乘都不封闭
比如x+(-x)=0,0*x=0,次数都下降了
不超过n次的多项式全体才能构成线性空间