高数当x→0时,3^x-1是x的答案是同阶但非等价无穷小计算结果据说是ln3,尤其是这个ln是如何变幻出来的过程_其他解答

高数当x→0时,3^x-1是x的答案是同阶但非等价无穷小
计算结果据说是ln3,尤其是这个ln是如何变幻出来的过程

人气：458 ℃　时间：2020-03-06 23:27:25

解答

3^x-1和x在x->0时均为无穷小量要比较等价性,即求极限lim(x->0)(3^x-1)/x该极限为0/0型,可采用洛必达法则,分子分母同时求导：则lim(x->0)(3^x-1)/x=lim(x->0) 3^xln3 =ln3据定义：3^x-1是x的同阶无穷小量另外：该极限...