设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a_数学解答

设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3).则|A|=?

人气：243 ℃　时间：2020-04-08 20:51:25

解答

B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3) =(a1,a2,a3)K = AK
K =
1 1 1
1 2 3
1 0 1
所以 |B| = |A||K|
即有 2 = 2|A|
所以 |A| = 1.