x+y+z=e^x 有关梯度的计算设z=z(x,y) 由方程x+y+z=e^x 所确定,则在点（-1,0）处函数z(x,y)的梯度_数学解答

x+y+z=e^x 有关梯度的计算
设z=z(x,y) 由方程x+y+z=e^x 所确定,则在点（-1,0）处函数z(x,y)的梯度是多少,我算的答案是(1/e-1)i-1j.书里的答案却是[1/(e-1)](i+j),哪个对?是不是答案错了或者题出错了,正确的题目是什么?
ps:题目来源--《微积分学习指导》四川大学出版社杨致和主编 P174 （2.(5)题）

人气：239 ℃　时间：2020-07-23 08:55:35

解答

你没错,答案错了
1+∂z/∂x=e^x,∂z/∂x|(x=-1)=1/e-1
1+∂z/∂y=0,∂z/∂y=-1
梯度▽z=(1/e-1)i-j
答案不是100%正确的,要相信自己嘛～