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求有关于极限定义的证明?
如何证明,lim n→∞ Xn=a的充要条件为对任一ε>0,区间(a-ε,a+ε)外最多只有有限多项Xn.
人气:342 ℃ 时间:2020-05-13 09:59:06
解答
其实就是极限的定义:存在N>0,当n>N,恒有|Xn-a|上述不就是根据极限定义已经证明了么。
只要说一下充分性:如果区间(a-ε,a+ε)外最多只有有限多项Xn。设最后一个满足不在区间(a-ε,a+ε)的元素为XN,也就是N以后的都在区间(a-ε,a+ε)内,即满足|Xn-a|
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