（1）证明：∵边长为a的三个正方形拼成一个矩形ABGH，
∴BD=

AB2+AD2

=

2

a，
∵DE=a，DH=2a，
∴

BD

DH

＝

DE

BD

，
∵∠BDH=∠HDB，
∴△BDE∽△HDB；
∴∠2=∠DBE，
∵∠ADB=∠1+∠DBE=45°，
∴∠1+∠2=45°．