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数学
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已知p、q均为质数,并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,则
p
p
+
q
q
m
n
+
n
m
的值为 ___ .
人气:440 ℃ 时间:2019-10-26 11:41:13
解答
∵q是质数,q=m×n,
所以m,n只能一个为1,另一个为q.
此时p=m+n=1+q,而p又是质数,只能p=3,q=2.
即m,n一个是1,另一个是2.
∴
p
p
+
q
q
m
n
+
n
m
=
3
3
+
2
2
1
2
+
2
1
=
31
3
故答案是:
31
3
.
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