f(x)的周期是Pi,只需考虑它在[0,Pi]上的值域.
在[0,Pi]上,f(x)=cos2x+sinx=1-2sin^2 x+sinx=9/8-2(sinx-1/4)^2,
x=arcsin1/4时,有最大值9/8,
x=Pi/2时,有最小值0,
故f(x)的值域为[0,9/8]