已知函数f(x)=log以4为底(4的x次方+1)-kx是偶函数(x属于R),求k的值.
人气:426 ℃ 时间:2019-08-21 07:36:12
解答
f(x)=log以4为底(4的x次方+1)-kx
f(-x)=log以4为底(4的-x次方+1)+kx
偶函数,所以
f(x)=f(-x)
即
log4(4^x+1)/[4^(-x)+1]=2kx
log4(4^x*(4^x+1))/(4^x+1)=2kx
x=2kx
(x属于R)
所以
2k=1
k=1/2.
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