已知抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,式子y1y2/x1x2的值等于（过程_数学解答

已知抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,式子y1y2/x1x2的值等于（过程

人气：256 ℃　时间：2019-10-24 14:15:31

解答

这个有点麻烦,可能的话给点辛苦分吧,
令x=ky+p/2
则y1,y2是方程y^2-2pky-p^2=0的两不等根
再用伟达定理y1+y2=2pk,y1*y2=-p^2
x1*x2=kp(y1+y2)/2+k^2y1*y2+p^2/4 =p^2/4
所以所求为-p^2/(p^2/4)=-4