已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值
人气:441 ℃ 时间:2019-10-19 15:06:05
解答
答:
(1)
x²-2mx+2-m>=-mx
x²-mx+2-m>=0 在R上恒成立
因为:抛物线g(x)=x²-mx+2-m开口向上
所以:判别式△=(-m)²-4(2-m)第二题,加油所以:m²+4m-8<0所以:-2-2√3=1时,f(x)在区间[0,1]上是减函数,g(m)=f(1)=1-2m+2-m=3-3m 综上所述:m<=0,g(m)=2-m>=20<=m<=1,g(m)=-m²-m+2m>=1,g(m)=3-3m<=0 g(m)=1,则:g(m)=-m²-m+2=1所以:m²+m-1=0解得:m=(√5-1)/2,m=(-√5-1)/2因为:0<=m<=1所以:m=(√5-1)/2第一问m的取值是可以有等号的,解题的时候老是5分钟时间,分心导致出错了,sorry
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