设集合A=｛X|X^2+4X=0｝ B=｛X|X^2 +2（a+1)X+a^2 -1=0 a∈R｝若A∩B=B 求a的取值范围_数学解答

设集合A=｛X|X^2+4X=0｝ B=｛X|X^2 +2（a+1)X+a^2 -1=0 a∈R｝
若A∩B=B 求a的取值范围

人气：318 ℃　时间：2020-06-13 09:48:07

解答

x=0,x=-4集合A=｛x|0,-4｝A∩B=B,有三种可能(1)A=B则B也是x^2+4x=0x^2+2(a+1)x+a^2 -1=02(a+1)=4,a^2-1=0所以a=1(2)B只有一个解,这个解是0或-4若x=0,则x^2=0x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0所以2(a+1)=0,a^2-1=0a=-1若x=-4,则(...