两圆C1C2都与坐标轴相切,且都过点（4,1）.求圆心距|C1C2|?
人气：288 ℃ 时间：2020-08-14 18:10:55
解答
两圆都过P(4,1),则圆心在直线y=x上,从而这两个圆还过点Q(1,4)
设圆心为C(a,a),则：
√(a²＋a²)=√2R=√2|PC|=(√2)×√[(a－4)²＋(a－1)²]
2a²=2(2a²－10a＋17)
a²－10a＋17=0
圆心距是：|C1C2|=√2|a1－a2|=8
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