设函数【f(x)=e^(x-m)-x】其中m∈R,当m>1时判断函数f(x)在区间(0,m)内是否有零点.
人气:237 ℃ 时间:2019-10-17 07:16:15
解答
对x求导,得f'(x)=[e^(x-m)] -1当m>1时,f'(0)=e^(-m) -1<0f'(m)=[e^0] -1=0也就是在区间(0,m)内f'(x)恒小于0,即f(x)在此区间递减f(0)=[e^(-m)] -0>0f(m)=[e^0] -m=1-m<0∴在(0,m)上必存在一点n使得,f(n)=0即在此...
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