零点分段法就是用函数的零点把数轴分成若干段,逐段讨论的解题方法.如本题中用x=1,x=3把数轴分成三段.
(1).x<1.
原式成为(3-x)-(1-x)<1,
2<1,
无解.
(2).1≤x<2
原式成为(3-x)-(x-1)<1,
x>3/2.
(3).2≤x
原式成为(x-3)-(x-1)<1,
-2<1,
任何x都是解.
总之,原不等式的解为x>3/2.