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数学
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如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.
人气:172 ℃ 时间:2019-08-19 10:43:06
解答
∵AB=AC,AE平分∠BAC,
∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一),
∵∠ADC=125°,
∴∠CDE=55°,
∴∠DCE=90°-∠CDE=35°,
又∵CD平分∠ACB,
∴∠ACB=2∠DCE=70°.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB=70°,
∴∠BAC=180-(∠B+∠ACB)=40°.
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