复合函数的定义域问题:若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f(g(x))的定义域可由不等式
a≤g(x)≤b解出
人气:435 ℃ 时间:2020-06-17 09:07:20
解答
已知f(x)的定义域为[a,b],指a《x《b,而对复合函数f(g(x))来说,式中的g(x)就相当于f(x)中的x,所以x的范围是多少,g(x)的就是多少!即a≤g(x)≤b,解出来的x就是复合函数f(g(x))的定义域能否这样理g(x)实际上就是一个解析式,将这个解析式带到a≤g(x)≤b,即可求出f(g(x))的定义域是的,没错那问什么可以这样算呢?例如:f(x)定义域为[0,10],则f(5)有意义,f(-1)无意义,f(t)要有意义,必须0《t<10,由此可知:f【g(x)]要有意义,必须0《g(x)《10,不知这样解释能否理解了
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