某商场有三部电梯,每位顾客选择哪部电梯到服装区的概率都是1/3,现有5位顾客准备乘电梯到服装区,(1)求
(1)求5位顾客选择乘同一部电梯到服装区的概率;(2)若记5位顾客中乘第一部电梯到服装区的人数为a,求a的分布列和数学期望
人气:375 ℃ 时间:2019-12-13 06:47:38
解答
(1)5位顾客选择乘同一部电梯到服装区的概率为 3/3^5=1/3^4=1/81
(2)若记5位顾客中乘第一部电梯到服装区的人数为a,求a的分布列和数学期望
分布列
a p
0 (2/3)^5=32/243
1 C(5,1)*(1/3)*(2/3)^4=80/243
2 C(5,2)*(1/3)^2*(2/3)^3=80/243
3 C(5,3)*(1/3)^3*(2/3)^2=40/243
4 C(5,4)*(1/3)^4*(2/3)^1=10/243
5 (1/3)^5=1/243
期望
E=0*32/243+1*80/243+2*80/243+3*40/243+4*10/243+5*1/243
=0+80/243+160/243+120/243+40/243+5/243
=405/243
=5/3
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