请问‘f(x)=f(1除以x) 请帮我解决 2f(1/x)+f(x)=x (x不等于0）求f(x)=?_数学解答

请问‘f(x)=f(1除以x)
请帮我解决 2f(1/x)+f(x)=x (x不等于0）求f(x)=?

人气：417 ℃　时间：2020-02-05 11:45:59

解答

已知 2f(1/x)+f(x)=x①
若我t代替变量x,则上式为：
2f(1/t)+f(t)=t ②
再令t=1/x ,所以②变为：
2f(x)+f(1/x)=1/x ③
联立①、③两式,削去f(1/x),得：
f(x)=2/3x － x/3