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数学
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如果三角形ABC内接半径为R的圆,而且2R(SinA的二次方-SinC的二次方)=((根号2)a-b)SinB,则C=?
这里用到高中的正弦定理和余弦定理,由于个别符号不好打,请谅解
人气:326 ℃ 时间:2020-01-24 13:44:04
解答
这个很简单,利用正弦定理a/sinA=2R,先把所有的角化成边:
a方-c方=根号2ab-b方(我就不具体打了,这个化起来应该不难)
然后你会看到如果把b方移到等号左侧,再处以2ab,就是一个类似余弦定理公式的东西.可以得出cosC=二分之根号二,所以C是45°.
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已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB
已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C
..如果▲ABC内接于半径为R的圆,且2R〔sinA^2-sinC^2〕=〔〔根号2a〕-b〕sinB.求▲ABC的面积最大值
△ABC内接于圆O,外接圆半径为R,求证a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
三角形ABC周长为2根号2+2且sinA+sinB=根号2sinC求AB长(2)若三角形ABC面积为(2-根号2)sinC求角C
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