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七年级下册数学书人教版第112页第11
甲地到已地全程是3.3千米,一段上坡,一段平路,一段下坡,如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲地到乙地需51分钟,从乙地到甲地需53,4分钟,从甲地到已地时,上坡,平路,下坡,的路程各是多少
人气:157 ℃ 时间:2019-09-06 21:32:22
解答
设上坡路程x千米,下坡路程y千米,平路z千米.
x+y+z=3.3,(x/3)+(y/5)+(z/4)=51/60,(x/5)+(y/3)+(z/4)=53.4/60 x+y+z=3.3①,(x/3)+(y/5)+(z/4)=51/60②,(x/5)+(y/3)+(z/4)=53.4/60③
由①,得z=3.3-x-y④。
④代入②、③,得(x/3)+(y/5)+((3.3-x-y)/4)=51/60⑤
(x/5)+(y/3)+((3.3-x-y)/4)=53.4/60⑥
⑤×60,得20x+12y+15(3.3-x-y)=51 ⑦,
⑥×60,得12x+20y+15(3.3-x-y)=53.4⑧。
⑧-⑦,得8y-8x=2.4⑨。
⑨÷8,再变形,得y=x+0.3⑩。
⑩代入⑦,得20x+12(x+0.3)+15(3.3-x-x-0.3)=51,解,得x=1.2。
∴y=1.2+0.3=1.5,z=3.3-1.2-1.5=0.6。
∴x=1.2,y=1.5,z=0.6为原三元一次方程组的解
答:上坡路程1.2千米,下坡路程1.5千米,平路0.6千米。灰常感谢!!不用谢。
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