由于sin（4分之派＋α）=cos（2分之派-（4分之派＋α））=cos（4分之派-α）,所以原式=cos（4分之派-α）×sin(4分之派-α）=（2分之1）×sin(2分之派－2α）=（2分之1）×cos(2α）=6分之1,所以cos2α=3分之1.由于α∈（2分之派,派）,所以2α∈（派,2派）,所以sin2α<0,sin2α=3分之2倍根号2,从而sin4α=2sin2αcos2α=9分之4倍根号2.