两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面高度为R,
b卫星离地面高度为3R,则:
⑴周期比Ta:Tb是多少?
⑵若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
人气:137 ℃ 时间:2019-08-19 23:22:59
解答
设卫星a 质量为m1,向心加速度a1,角速度ω1,轨道半径=R+R=2R,地球质量为M,万有引力常量G,
设卫星b 质量为m2,向心加速度a2,角速度ω2,轨道半径=R+3R=4R,m1a1=Gm1M/(4R)^2,
(ω1)^2*(2R)=MG/(2R)^2,
(ω2)^2*(4R)=MG/(4R)^2,
(ω1)^2/(ω2)^2=(4R)^3/(2R)^3,
Ta=2π/ω1,Tb=2π/ω2,Ta/Tb=ω2/ω1=1/(2√2),
ω1/ω2=2√2,ω1=2√2ω2,二角速度差为ω1-ω1/2√2
当二卫星相差180度时相距最远,设从同一相位开始到相隔180度所需时间为t,
(ω1-ω1/2√2)*t=π,t=π/[ω1(1-1/2√2)],
卫星a绕地球周期为T1,T1=2π/ω1,
t/T1=π/[ω1(1-1/2√2)]/(2π/ω1)=(4+√2)/7
a卫星至少经过(4+√2)/7个周期后二卫星相距最远.
以上为二卫星同方向时的情况,若是相反方向时则不然.
(ω1+ω1/2√2)*t=π,t=π/[ω1(1+1/2√2)],
卫星a绕地球周期为T1,T1=2π/ω1
t/T1=π/[ω1(1+1/2√2)]/(2π/ω1)=(4-√2)/7
二卫星在反向运行时,a卫星至少经过(4-√2)/7个周期后二卫星相距最远
推荐
- 两颗卫星在同一轨道平面沿同方向挠地球做匀速圆周运动,地球半劲为R,卫星离地面高度为R,b卫星离地面的高
- 一颗人造卫星在绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径的 2 倍,则该卫星做匀速圆周运动的速度( ) A.一定等于 7.9km/s B.一定小于 7.9km/s C.一定大于 7.9 km/s D.介于 7.9 km/s~11.2 km
- 两颗卫星在同一轨道平面沿同一方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度为R,b卫星离地面的高度为3R,则a、b两卫星周期之比多少?若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方,a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远?
- 两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,卫星a离地面高度等于R,卫星b离地面高度为3R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
- 两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径R,a卫星离地球高为R,b卫星离地球高为3R
- 尊重为话题的作文 (800字左右)
- 有一箱苹果不超过300个,3个一数正好数完,5个一数正好数完,7一个一个数也正好数完.这箱苹果最多有多少个
- 用两种不同的否定方式回答下列疑问句
猜你喜欢
- 举反例说明定理“三角形等于第三边的一半”没有逆定理
- 设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,a/b,b的形式,求a的2013次方+b的2014次方
- 若3x的2次方-x=1,则9x的4次方+12x的三次方-3x的平方-7x+1999的值等于多少?
- 若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值
- 给你一只标有10欧,0.3安的定值电阻和一只标有20欧,1安的滑动变阻器,在保证所有电路元件安全的前提下
- drop,fly,live变为现在分词是什么?
- ①观察以下10个乘积,21*39 22*38 23*37 24*36 25*35 26*34 27*33 28*32 29*31 30*30
- 从2a十5b减去4a一3b的一半,应得到