> 数学 >
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BG⊥AC交CD于点E，垂足是G，求证：BC2=CE•CD．
人气：179 ℃　时间：2020-06-05 13:38:14
解答
证明：∵∠ABC=90°，BG⊥AC，∠ACB=∠BCG，
∴△ABC∽△BGC，
∴
AC
BC
=
BC
GC
，
∴BC2=AC×GC，
∵∠ADC=90°，BG⊥AC，∠ACD=∠ECG，
∴△ADC∽△EGC，
∴
AC
EC
=
CD
GC
，
∴AC×CG=EC×CD，
∴BC2=EC×DC．
推荐
猜你喜欢
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版