就是个偏微分方程嘛~
可以解出
1/（b-v）=kt+C；
C为常数,但是你不给边界条件是无法确定的啊；
如果t=0,v=0,那么C=1/b；
v=b²kt/（bkt+1）,然后再积分一次就出来S了,不过你不给边界条件还是解不出来撒.