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物理
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我国高速公路网发展迅速，为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v=120km/h，假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，便操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车的加速度大小为4m/s
2
，试计算该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？
人气：314 ℃ 时间：2019-08-18 23:49:05
解答
在“反应时间”里汽车做匀速运动的距离x
1
=v
0
t=
120
3.6
×0.5 m=16.67 m．
汽车刹车时的加速度a=-4 m/s
2
，汽车停止时v=0，由
v
2t
−v
20
=2as得：
x
2
＝
0
−v
0
2
2a
＝
−(
120
3.6
)
2
−2×4
m＝138.89m
所以总位移为：x=x
1
+x
2
=155.57 m．
答：该高速公路上汽车间的距离x至少应为155.57 m
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已知某高速公路的最高限速为120km/h,假设前方汽车突然停止,后面司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间)是0.5s,刹车时汽车的加速度是4m/s2.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?
已知某地高速公路的最高限速v=110km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车到汽车
设函数f（x）=lnx． （Ⅰ）证明函数g（x）=f（x）-2(x−1)x+1在x∈（1，+∞）上是单调增函数； （Ⅱ）若不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2，当b∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
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