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我国高速公路网发展迅速,为了确保安全,高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h,假设前方车辆突然停止,后面司机从发现这一情况,便操作刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车时汽车的加速度大小为4m/s
2
,试计算该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少?
人气:208 ℃ 时间:2019-08-18 23:49:05
解答
在“反应时间”里汽车做匀速运动的距离x
1
=v
0
t=
120
3.6
×0.5 m=16.67 m.
汽车刹车时的加速度a=-4 m/s
2
,汽车停止时v=0,由
v
2t
−v
20
=2as得:
x
2
=
0
−v
0
2
2a
=
−(
120
3.6
)
2
−2×4
m=138.89m
所以总位移为:x=x
1
+x
2
=155.57 m.
答:该高速公路上汽车间的距离x至少应为155.57 m
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