讨论: 

当a＝0,b＝0时,函数y＝ax＋b／x 即为X轴； 

当a＝0,b≠0时,函数y＝ax＋b／x 为双曲线； 

当a≠0,b＝0时,函数y＝ax＋b／x 即为直线； 

当a≠0,b≠0时,函数y＝ax＋b／x 是以 y＝ax和y轴为渐近线的双曲线,见下图所示：