一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190°,这个多边形的边数是多少?_数学解答

一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190°,这个多边形的边数是多少?

人气：405 ℃　时间：2020-07-28 06:59:27

解答

∵多边形的内角和能被180度整除,且每个内角都小于180度
∴这个多边形的内角和为大于2190度能被180度整除的最小的整数
因此为180×13=2340°
设多边形的边数为N
那么有180（N-2）=2340
N-2=13
解得N=15
所以这个多边形的边数为15