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数学
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怎样用洛必达法则求这个函数的极限:lim (x→0) ( sinx)^tanx
人气:216 ℃ 时间:2019-10-19 13:32:22
解答
ln lim (x→0) ( sinx)^tanx
=lim (x→0) ln(sinx)^tanx
=lim (x→0) tanx*ln(sinx)
=lim (x→0) ln(sinx)/cotx
=lim (x→0) (cosx/sinx)/(-1/sin²x)
=lim (x→0) -(cosxsinx)
=0
则lim (x→0) ( sinx)^tanx=1
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