高一数学sinA)^4/(cosB)^2+cosA^4/sinB^2=1（sinA)^4/(cosB)^2+（cosA）^4/（s_数学解答

高一数学sinA)^4/(cosB)^2+cosA^4/sinB^2=1
（sinA)^4/(cosB)^2+（cosA）^4/（sinB）^2=1,求证
（sinB)^4/(cosA)^2+（cosB）^4/（sinA）^2=1

人气：282 ℃　时间：2020-07-01 20:07:00

解答

证明：(cosA)^2=1-(sinA)^2,(cosB)^2=1-(sinB)^2.将上面两式代入条件式,并去分母得：(sinA)^4(sinB)^2+[1-(sinA)^2]^2[1-(sinB)^2]=(sinB)^2(cosB)^2.化简配平方得：[(sinA)^2+(sinB)^2-1]^2=0,有(sinA)^2+(sinB)^2=...