非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么?
刘老师,您好!请问：
是不是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数多1?
如果是,那么题目中给出：
一个非齐次线性方程组有3个线性无关解,要求证r(A)=2,其中A是系数矩阵,是3 * 4的；
我可不可以这样做：
由于非齐次线性方程组有3个线性无关解,这样其对应的齐次线性方程组的基础解系的向量个数为3 - 1 = 2 个,而 2 = n - r(A) = 4 - r(A),这样 r(A) = 2；
还以为没提问成功.